我們的世界充滿了幾何，只是我們並不知道這件事情有多重要。我們在意自己的胸部或腰身曲線，討論眼睛大或是眼睛小比較順眼，爭執家裡沙發靠窗戶一點或是靠電視一點，歐洲教堂和日本街道看起來怎麼樣就是美。這些都跟幾何有關係，幾何不只是跟物體有關係，幾何跟我們的意識也有關係。

幾何有非常多種，上一堂課講的是最奇特的五種幾何，全宇宙能夠這樣拼起來的也只有這五種。因為是柏拉圖記載下來的，所以我們稱他們叫做柏拉圖多面體（Platonic Solids），其實還有更多有趣的幾何，例如：黃金比例，大約是1.618，Apple 的 Logo 就充滿了這個比例，所以你會 “不知道為什麼的” 覺得好看。這些特別的幾何，我們稱為神聖幾何（Sacred Geometry）。加上了神聖兩個字聽起來變得非常的酷，但為什麼要加上這兩個字呢，因為這跟宇宙的形成有關，更重要的是這跟我們的意識有關，你覺得美不美，是你的意識在工作。

然而，這個柏拉圖多面體到底要做什麼呢？這裡有太多有趣的事情。很久以前十七世紀有一個叫做克卜勒 （Johannes Kepler）的天文學家，他研究星星的軌跡，他認為太陽系的星星軌道存在某種規律，那時候肉眼觀測得到的星星（包含太陽月亮）總共有七個，也就是我們說的土星軌道以內的星星，那時候天王星、海王星、冥王星還等著被發現。音樂裡的自然音階也剛好有七個音，他覺得這些星星的運行像音樂音階那樣的有著幾何上的相關，神奇的事情是，這個天文學家也是個音樂家，他幫這些星星設計了音程，寫了曲子。這讓我想起來幾年前有一位音樂人 Hush 寫了一首叫做 “克卜勒” 的曲子，我覺得很有趣，而且很好聽。

太陽系的星星軌道充滿了奇特的幾何比例，舉個例子來說：你把水星的軌道當成一個圓，然後把三個這個大小的圓放在一起，再用一個更大的圓把這三個圓圈在一起，你就會的到金星的軌道，分毫不差。克卜勒想要找出這些星星的規律，他想出了一個點子，用柏拉圖多面體測量整個太陽系，他在火星和地球的軌道中間塞進一個十二面體，在地球和金星中間則用一個二十面體補滿，就像附圖顯示的，他辦到了，他發現太陽系的內行星可以用這五種多面體包含，就像調音過的鋼琴一樣，非常的精準。

為什麼你會覺得某些東西比較“好看”？為什麼你覺得“好看”讓你感覺舒服？為什麼所有的小朋友一出生就會喜歡 “可愛” ？你不覺得這些事情很奇特嗎？這些事情沒有人教我們就會了，所以你開始 “意識” 到你的意識有點不尋常嗎？ 或是 有點 “神聖” 嗎？這個柏拉圖多面體的幾何還有更神奇的地方，你得帶好眼鏡。

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